sábado, 29 de outubro de 2011

O rating é só um número! Mas que número é esse?




Já não é de hoje que, para muitos jogadores de xadrez, não basta só jogar, tem que ter rating! E alto, de preferência! Infelizmente, muitas vezes esquecemos o real significado desse número (sim, é só um número) e lhe damos mais valor do que devíamos.

O sistema de rating foi criado para se ter uma ideia numérica da força de um jogador em relação a outros. Era a quantificação da habilidade no jogo. A grande vantagem desse sistema, sobre outros utilizados para o mesmo fim, é que ele tem forte base estatística e é simples de calcular (uma qualidade essencial numa época em que não era nada fácil ter um computador disponível).

O rating de um jogador é uma estimativa de sua força, ou de sua habilidade, com base no seu histórico de resultados. Ele é feito de tal forma que, dada a diferença entre os ratings de dois adversários, obtenha-se diretamente o resultado esperado (mais provável) com base em tudo o que esses jogadores fizeram antes daquela partida. O interessante é que, mesmo que esses dois nunca tenham-se enfrentar anteriormente, o rating permite que se tenha uma estimativa do resultado da partida entre esses jogadores.

Já se percebe, portanto, que, como toda boa estatística, o rating tem um elemento de incerteza, não é nada exato (se você acompanhar os resultados de torneios, facilmente perceberá isso). Porém, quanto mais partidas entram no cálculo de rating de um dado jogador, mais essa estimativa se aproxima da sua força real de jogo.

Esse é um dos motivos de a FIDE considerar um mínimo de 30 partidas até que o jogador possa ter um rating mais confiável (por isso K = 30 nas primeiras 30 partidas após a formação do rating FIDE). Alguns sites de xadrez também praticam o chamado “rating provisório” com K diferenciado.

A cada partida* ocorre a seguinte atualização:

Rnovo = Ratual + K x (W – We)
  • Rnovo = novo rating
  • Ratual = rating atual
  • K = constante de variação
  • W = resultado da partida (0, 0,5 ou 1)
  • We = resultado esperado com base na diferença de rating
We é um número calculado a partir da diferença entre os ratings dos adversários conforme a tabela abaixo:

Diferença
de Rating
We (maior rating) We (menor rating)
0-3 0,5 0,5
4-10 0,51 0,49
11-17 0,52 0,48
18-25 0,53 0,47
26-32 0,54 0,46
33-39 0,55 0,45
40-46 0,56 0,44
47-53 0,57 0,43
54-61 0,58 0,42
62-68 0,59 0,41
69-76 0,6 0,4
77-83 0,61 0,39
84-91 0,62 0,38
92-98 0,63 0,37
99-106 0,64 0,36
107-113 0,65 0,35
114-121 0,66 0,34
122-129 0,67 0,33
130-137 0,68 0,32
138-145 0,69 0,31
146-153 0,7 0,3
154-162 0,71 0,29
163-170 0,72 0,28
171-179 0,73 0,27
180-188 0,74 0,26
189-197 0,75 0,25
198-206 0,76 0,24
207-215 0,77 0,23
216-225 0,78 0,22
226-235 0,79 0,21
236-245 0,8 0,2
246-256 0,81 0,19
257-267 0,82 0,18
268-278 0,83 0,17
279-290 0,84 0,16
291-302 0,85 0,15
303-315 0,86 0,14
316-328 0,87 0,13
329-344 0,88 0,12
345-357 0,89 0,11
358-374 0,9 0,1
375-391 0,91 0,09
392-411 0,92 0,08
412-432 0,93 0,07
433-456 0,94 0,06
457-484 0,95 0,05
485-517 0,96 0,04
518-559 0,97 0,03
560-619 0,98 0,02
620-735 0,99 0,01
> 735 1 0

Assim, se W > We significa que o jogador está melhor do que se supunha e ele ganha rating, se W = We, o rating fica inalterado e, se W < We, o jogador está pior do que se supunha e o rating diminui.

O sistema está longe de ser totalmente exato, mas é usado há tanto tempo por ser simples. Abaixo uma figura muito interesante retirada do site do Chessbase que mostra claramente a margem de imprecisão do sistema de rating FIDE:

Em branco o valor We (mesmo da tabela acima). Os pontos pretos são os resultador reais das partidas (W): observa-se  boa concordância, mas ainda há muita discrepância, principalmente nas maiores diferenças de rating! (fonte: The Elo rating system – correcting the expectancy tables no Chessbase.com )
Assim, vale ressaltar algumas verdades sobre o rating:

  • Ele é uma estimativa (contém incerteza)
  • Elle muda com o tempo (se você jogar, é claro)
  • Ele deve ser visto como ele é: um número, um cálculo. Na partida nem sempre ele prevalece!


* Na verdade o rating só é mudado a cada 2 meses pela FIDE que faz essa mesma conta para todas as partidas jogadas no período.

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