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domingo, 13 de março de 2011

Problema de lógica envolvendo xadrez




Em geral, se numa dada posição se diz “brancas jogam e dão mate em N lances” e, a partir desta posição, avança-se um lance branco e um lance negro (ambos os melhores e mais exatos possíveis), chega-se numa nova posição onde se poderia dizer “brancas jogam e dão mate em N-1 lances”.

Agora, se retrocedêssemos um lance branco e um lance negro (suponha-se nesse caso que seja um lance único) e um lance branco (também se supondo que seja único), seria obtida uma posição em que se diria “brancas jogam e dão mate em N + 1 lances”.

Será que isso é verdade para todas as posições do xadrez nas quais há mate forçado em N lances brancos?

Vamos pensar a respeito...

Um comentário:

Francisco J. A. de Aquino disse...

A resposta é não! Para algumas posições isso pode até ser possível, mas para cada lance que se retrocede o número de possibilidades cresce exponencialmente. A chance do (N+1)-ésimo movimento necessário para se chegar à posição original ser um lance fraco é muito grande.