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sábado, 6 de novembro de 2010

Estatísticas do Rating FIDE na Região Nordeste




Com a recente lista de rating da FIDE, a última do ano, tive a ideia de realizar algumas análises sobre a distribuição deste estimador de força enxadrística tão famoso, com ênfase para os jogadores em atividade no Nordeste brasileiro.

A primeira análise que se pode fazer é a da distribuição espacial dos jogadores da lista. Como se distribuem entre os 9 estados nordestinos? O gráfico abaixo mostra a resposta:
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O RN se destaca com quase um terço dos enxadristas nordestinos com rating FIDE geral (incluindo ativos e inativos), seguido por PE, BA e PB. Este último é um dos estados no qual o xadrez vem tendo maior crescimento, com realização crescente de torneios FIDE e conta com o fato de ter sua capital, João Pessoa, próxima de Recife e Natal, o que faz dela um local natural de confluência de jogadores desses estados, como foi o caso do Estadual PB que foi aberto e valeu FIDE. Sempre acompanho as notícias do xadrez da PB pelo dinâmico blog Reino de Caíssa. Em termos relativos, mantem-se a mesma ordem entre os estados, se são considerados apenas os jogadores ativos, ou seja, com participação em pelo menos 1 torneio FIDE nos últimos 2 anos.

A relação entre realização de torneios FIDE no estado e o aumento do número de jogadores com rating é intuitiva, mas vale a pena mostrar os dados reais. Para tanto, tomei a variação do número de jogadores com rating FIDE por estado entre as listas de maio e novembro de 2010 e comparei com a quantidade de torneios realizados até o momento em 2010. O resultado é mostrado no gráfico abaixo:

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Apesar de não ser uma relação necessariamente linear, observamos que apenas nos estados nos quais houve pelo menos 1 torneio FIDE é que foi possível haver incremento no número de jogadores com rating. O CE, por exemplo, que até agora realizou mais torneios (6), teve uma das maiores variações (35,3%) no número de jogadores com rating entre maio e novembro de 2010.

Vale salientar que quando há um torneio importante num estado, a tendência é que haja participação de jogadores dos estados vizinhos, de forma que realizar um torneio FIDE geralmente beneficia também os estados mais próximos, no que diz respeito ao aumento do número de jogadores com rating. Observou-se este efeito principalmente nos estados de AL, MA e PI, que tiveram importante aumento no número de jogadores rateados, mesmo realizando poucos torneios.

Estados onde o número de jogadores ativos já é praticamente o mesmo de jogadores com rating FIDE é natural que essa taxa de aumento diminua, mesmo com elevado número de torneios. É o caso do RN, que teve uma variação de apenas 11%, mesmo com a realização importante de 4 competições. O inverso também ocorre, quando um estado tem poucos jogadores com rating internacional, ainda que se realizem poucos torneios e a variação bruta do número de jogadores FIDE seja pequena, percentualmente o aumento será muito elevado. É o caso do PI, com apenas 1 torneio FIDE e incremento de 200% no número de jogadores com rating FIDE (passou de 1 para 3).

Talvez a análise mais interessante ainda por fazer, seja a distribuição por faixa de força. Infelizmente ainda não temos jogadores acima de 2400 em atividade em nossa região Nordeste, de forma que separei, para cada estado, percentual de jogadores acima de 2300, depois acima de 2200 (até 2299), etc. O gráfico abaixo mostra o resultado:

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Retirando-se SE, no qual não há apenas um jogador na faixa de até 1899 de rating FIDE, pode-se ver melhor o perfil de distribuição de cada estado nas diferentes faixas de força:

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Observa-se que a maioria dos estados, e a região Nordeste como um todo, apresenta uma distribuição crescente de jogadores conforme diminui a faixa de rating. Essa observação é coerente com o senso comum, já que é de se esperar que a maior parte dos jogadores tenha força mais baixa e uma proporção menor tenha força maior. Os estados do CE e do MA parecem inverter esse padrão, com um maior percentual de jogadores nas faixas maiores de rating. Outra anormalidade é o caso do Piauí, onde as 3 classes representadas tem o mesmo percentual de jogadores.

Para uma análise mais correta, a fim de entender esses casos onde se verificam distorções, há de se verificar se o número de jogadores com rating FIDE nesses estados é uma amostra significativa da população total de enxadristas ativos. Segundo a CBX a distribuição de jogadores em dia nos estados do nordeste é a seguinte:

EstadoAtivos CBXAtivos FIDEAtivos FIDE/ Ativos CBX (%)
RN604473,3%
PE844047,6%
BA733852,1%
PB532241,5%
CE1031817,5%
MA501632,0%
AL99100,0%
PI25312,0%
SE2414,2%

Assim, se observarmos o percentual de jogadores ativos com rating FIDE nos diferentes estados, poderemos verificar se estes são uma boa representação da massa total de jogadores em atividade em cada um deles. Apenas AL, BA e RN tem mais de 50% de seus jogadores ativos com rating CBX. Como AL tem apenas 9 jogadores na lista, ainda que sejam de 100% dos jogadores ativos neste estado, ainda não pode ser considerado representativo.

Analisando novamente o gráfico da distribuição de jogadores por faixa de força, à luz da tabela acima, percebe-se que os 3 estados que apresentaram anomalias (CE, MA e PI) são, justamente, aqueles com pior representatividade de seus jogadores ativos na lista de rating FIDE. Conforme aumente esse percentual, tenderão a se normalizar os padrões de distribuição de jogadores por força também nesses estados.

As conclusões, ou observações mais gerais, a que cheguei neste pequeno ensaio estatístico sobre o rating FIDE no Nordeste são simples:
  • Entre março e novembro de 2010, a variação total média no número de jogadores com rating FIDE no Nordeste foi de 18% (44 jogadores), e foram realizados na Região 25 torneios valendo rating FIDE em 2010 até o momento;
  • Apenas nos estados onde houve pelo menos 1 evento FIDE, se verificou incremento no número de jogadores com rating naquele estado;
  • A realização de torneio FIDE num dado estado causa incremento do número de jogadores com rating não somente no estado sede, mas nos demais estados da região também, dada a proximidade geográfica;
  • Na separação por faixa de força, com base no rating FIDE, o perfil geral da região Nordeste indicou, como seria de se esperar, um percentual decrescente de jogadores conforme aumenta a força;
  • Apenas RN e BA tem um perfil de força, segundo a distribuição de rating FIDE, que pode ser considerado representativo, pois mais de 50% dos jogadores ativos destes estados já tem rating FIDE. PE e PB se aproximam de 50% e seu perfil de força também já se encontra coerente com o observado no geral da região Nordeste;
Gráficos e Texto feitos em BrOffice

2 comentários:

Luiz disse...

Isso é o que dar um engenheiro que gosta de xadrez! Um ensaio digno de publicação em qualquer revista de xadrez, ou quem sabe de estatística!
Parabéns!!!

MF Carlos Pinto disse...

Rewbenio, ótima análise estatística do rating FIDE nordestino em 2010.
Na conclusão do perfil de força podemos dizer que os dados estão coerentes com o resultado da semifinal do brasileiro região 2, os estados da BA,RN e PB tiveram os melhores desempenhos. Há previsão pelo menos de um MI nordestino em 2011. Esperamos que seja do RN!